陈拙站在黑板前,看了好一会儿。
「这里我卡了一阵。」
他说。
没有继续往对象後面写。
「因为该做的基本都做了。」
「位置已经压住。」
「换网格以後,反应还在。」
「代数这边也不是完全没动静。」
他用粉笔轻轻敲了一下那个问号。
「但东西就是拿不出来。」
台下很安静。讲到现在,所有人都已经知道陈拙口中的拿不出来有多麻烦。
不是完全没有方向。
恰恰相反。
已经太接近了。
近到每往前一步,都能看到一点答案的轮廓。
可每次真正伸手过去,手里还是空的。
陈拙把粉笔放下。
「後来阿伦又找了我一次。」
陶哲轩擡了下头。
下面也响起一点很轻的笑声。
前面那家波士顿酒馆里,常数就是从阿伦,山姆那堆问题里冒出来的。
现在这个名字又出现了。陈拙看了下面一眼。
「这次不是酒馆。」
「在日内瓦。」
笑声又多了一点。
「不过还是物理。」
他说得很自然。
「他那边碰到一点东西。」
陈拙没在黑板上写复杂的实验结构。
只画了几条线。
中间一块很小的阴影。
外面几段原本应该能互相接起来的关系。
「他们当时有个问题。」「这里有一块东西。」
粉笔点了点中间。
「看起来不太好看。」
「有人觉得是误差。」
「有人觉得可以处理掉。」
「也有人觉得最好先别动。」
这已经不是数学史回顾,而是一个很普通,很现实的问题。
任何实验里都会有,主结果很漂亮,旁边偏偏带着一点不合群的东西。
删掉,图会好看很多。
留下,又不知道它到底是什麽。
陈拙看着中间那块阴影。
「阿伦问我怎麽看。」停了一下。
「我说我不知道。」
台下有人擡头。
陈拙很坦然。
「具体物理我看不懂那麽多。」
「所以我没法告诉他,这个东西在物理上到底是什麽。」
他说完,拿粉笔在阴影旁边画了个问号。
「我能看的只有结构。」
这倒是他的老办法。
物理模型叫什麽。
机器怎麽跑。
那不是陈拙擅长的东西。他能看的,从来都是那些东西下面还剩下什麽关系。
陈拙指向外围。
「我最开始也跟着他们看里面。」
「这是什麽。」
「为什麽会出现。」
「能不能修。」
「要不要删。」
他说着,把中间那个问号又描了一下。
「看了一阵,没什麽结果。」
然後。
他拿起板擦。
把那块阴影擦掉了。报告厅里有几个人下意识坐直。
黑板中央一下空了。
陈拙没管里面。
从外围最左边选了一个点。
「後来我换了个办法。」
粉笔落下。
沿着外面第一段走。
「先假设它没有。」
第二段。
「也不管它到底是什麽。」
第三段。
「只看拿掉以後。」粉笔继续向前。
原本几段关系一段接一段。
每一段单独看,都没什麽问题。
直到最後。
陈拙把线往起点接。
停住。
还差一点。
没有闭合。
他点了一下那个小缺口。
「这里回不去了。」
下面有人开始低头。
陈拙重新来了一次。这次换一种处理方式。
外围有些线的位置变了。
中间仍然空着。
再走。
一段。
两段。
三段。
最後依旧差一点。
陈拙看着。
「我当时觉得挺有意思。」
「因为如果问题真的是中间那块东西不好看。」
他点了点已经被擦空的地方。「拿掉以後,应该更乾净才对。」
「可结果不是。」
「反而少了一块。」
报告厅里没人动。
这件事本身并不能告诉陈拙那块阴影是什麽。
却第一次告诉他,不能因为不知道它是什麽,就当它不存在。
陈拙没有马上把这句话说出来。
他只是又换了一组。
对照。
外围走一圈。
能回来。
再换到原来那组。回不来。
「所以後来我给阿伦的意见很简单。」
「先别管名字。」
「也别急着修。」
「保留原来的。」
「然後看拿掉以後,外面哪一圈回不去。」
说完,他自己停了一下。
粉笔仍然放在那个小缺口边上。
「那几天我还翻了一点旧东西。」
他说。
「想看看以前有人碰到类似情况的时候怎麽处理。」
「不是实验。」「数学里的老办法。」
没有展开是哪本书。
也没有讲一大串出处。
陈拙只是重新画了那个圈。
这一次画得更完整。
中间空着。
外围闭合。
然後在旁边,慢慢写下一行字。
先算没有它时,哪一圈合不上。
这一行字出现以後。
前排几个人明显安静了下来。
皮埃尔看着黑板。佩雷尔曼也擡起了眼。
因为他们都知道,这句话後来去了哪里。
陈拙自己却没有马上往霍奇猜想上转。
他先看着那句话。
「这两个问题本身没什麽关系。」
他说。
「日内瓦那个是物理问题。」
「这里是霍奇。」
「我也没有把他们的数据或者模型搬过来。」
这一句说得很清楚。
「真正有用的只是这个问法。」
他拿粉笔点了一下黑板。「不知道里面是什麽。」
「那就先别一直盯着里面。」
「拿掉。」
「看看外面少了什麽。」
说完。
陈拙终於转身。
走回前面那几块黑板。
科大留下来的那堵墙还在。
常数还在。
正规函数。
渐进包络。
抓手。秤。
还有那个一直没有被证明存在的。
代数循环。
他站到代数循环旁边。
看了几秒。
然後拿板擦,把中间那个一直被圈出来的候选位置擦空。
乾乾净净。
「所以我回来以後,第一次没再找它。」
这句话让报告厅彻底静下来。
前面那麽长时间。
陈拙一直在找。
从科大开始找。找位置。
找桥。
找工具。
找抓手。
找能让代数世界承认的秤。
现在他第一次主动把那里擦掉。
什麽都不放。
「先假设......」
陈拙指着那片空白。
「这里没有代数循环。」
没有人记笔记了。
所有人都看着黑板。陈拙把常数重新写到旁边。
然後从最外层开始。
第一行,第二行,第三行。
写到这里。
停。
真的停了。
不是报告技巧。
是当时的推导,本来就只走到了这里。
陈拙看着那三行。
「第一次就写到这儿。」
下面有人愣了一下。
大概没想到。这样一条後来几乎改写整个证明方向的思路,第一次落到纸面上,只有三行。
陈拙指着第三行。
「断了。」
他很平静。
「再往下不知道怎麽接。」
没有强行接。
也没有假装那个晚上已经把整个证明看穿了。
只是三行。
一个新的问法。
然後卡住。
陈拙看着那三行,忽然笑了一下。
「不过这次跟以前不太一样。」他说。
「以前断的时候,我通常不知道前面是不是也错了。」
「这次不是。」
他在最上面那句话下面划了一道。
先算没有它时,哪一圈合不上。
「这句话我没划。」
「因为我觉得问题应该这麽问。」
这一点,对当时的陈拙来说已经足够重要。
答案还没有。
候选也没有。
连真正的闭圈都还没算出来。
但他第一次不再需要从黑板中心伸手去抓什麽。他可以从外面开始。
走一圈。
看看空缺本身会不会留下痕迹。
陈拙把那三行又重新写了一遍。
这次稍微换了个位置。
第一行不动。
第二行换。
第三行依旧断。
他没有急。
又换。
断。
再换。还是断。
「後来我就一直从这里往下补。」
他说。
「一点一点。」
「先不管最後能不能证明霍奇。」
「先看这个问法能走多远。」
黑板上的三行逐渐多起来。
四行。
五行。
又停。
换一个起点。
再走。不同的圈。
不同的网格。
不同的局部。
有些很快就能回来。
有些走一半就废了。
还有一些总是在某个相近的位置留下一个缺口。
陈拙没有立刻解释这些缺口意味着什麽。
只是一个一个圈出来。
第一个。
第二个。
第三个。
然後把几个位置往一起对。台下开始有人明白了。
那些缺口并不是完全散乱的。
也不是换一个网格就跑得没有关系。
它们在不同写法里,始终向着同一片地方靠。
陈拙的粉笔慢了下来。
他把几个缺口之间的关系轻轻连起来。
没有写结论。
先看。
又重新核了一遍。
最後才说道:
「做到这里,我第一次知道一件事。」
粉笔停在那片共同指向的区域外面。「如果那个地方真的不能空着。」
他没有说那就是答案。
而是换了一个更谨慎的说法。
「那应该出现的东西,大概不是随便从哪里都能出来。」
陈拙画了一个很小的圈。
「它得从这里开始。」
报告厅里依然很静。
这不是证明。
甚至还不是一个成熟的对象。
只是从没有它会哪里坏掉反推回来以後,第一次出现的一个具体方向。
可对已经在黑暗里摸了很久的人来说。
具体方向本身,就足够珍贵。陈拙看着那个小圈。
过了一会儿。
在旁边写下五个字。
第一个候选。
写完以後,他没有继续。
只是把粉笔放回槽里。
「到这里,还不能证明霍奇。」
他说。
「离证明还差得挺远。」
陈拙看了一眼那个小圈。
「不过这是第一次。」
「我大概知道,那个应该出现的代数循环,会从哪里开始长出来。」